Курсовая работа слушателя курса 7.3.7 "Теория и методика преподавания информатики в условиях реализации ФГОС" Попова Ивана Витальевича

Пояснительная записка
Технологическая карта 
Схема самоанализа урока
Дидактический материал

Тема урока

Вычисление информационного объема сообщения

при решении заданий ОГЭ по информатике

Цели урока:

l Формирование умения применять полученные знания на практике;

l Развитие умения применения формул;

l Развитие умения решать текстовые задачи ОГЭ по информатике.

Задачи урока:

l Воспитательная – развитие познавательного интереса, логического мышления.

l Образовательная – повторение формул вычисления объёма сообщения, выполнение практических заданий.

l Развивающая – развитие логического мышления, внимательности.

Тип урока: урок комплексного применения знаний и способов действий

Формы учебной деятельности учащихся: индивидуальная, групповая

Средства обучения: компьютерный класс, карточки.

План урока:

·Мотивация (2 минуты).

·Актуализация опорных знаний (4 минут).

·Организация деятельности по применению знаний в стандартных и знакомых ситуациях (с оказанием оптимальной помощи в соответствии с зоной ближайшего развития учащихся) (14 минут).

·Самостоятельное применение комплекса знаний в изменённой и новой (незнакомой) ситуациях (12 минут).

·самоконтроль, контроль (8 минут).

·анализ итогов (3 минуты)

·домашнее задание (2 минуты).

Ход занятия

Подготовка к восприятию нового материала. (Мотивация)

Здравствуйте!

В настоящее время на экзаменах по информатике есть много заданий по теме “Вычисление информационного объема сообщения”. Цель данного урока – закрепление навыков решения заданий ОГЭ по информатике с использованием формул для вычисления информационного объема сообщения.

Экзаменационная работа состоит как вы знаете из 3-х частей: Часть 1 (А)-18 заданий; Часть 2 (В)- 10 заданий; Часть 3 (С)-4задания. Сегодня мы рассматриваем задания А2 (повышенный уровень, время – 3 мин), B1 (базовый уровень, время – 1 мин). Основное отличие между задачами A2 и B1 состоит в том, что в B1 не даны варианты ответа.

Повторение (Актуализация опорных знаний и их коррекция)

Для успешного выполнения заданий ОГЭ по нахождению информационного объема сообщения, вы должны твердо усвоить и знать:

· с помощью K бит можно закодировать Q = 2K различных вариантов (чисел)

· таблица степеней двойки, она же показывает, сколько вариантов Q можно закодировать с помощью K бит:

K, бит12345678910Q,вариантов2481632641282565121024· при измерении количества информации принимается, что в одном байте 8 бит, а в одном килобайте (1 кбайт) – 1024 байта, в мегабайте (1Мбайт) – 1024 кбайта.

Чаще всего килобайт обозначают «Кб», а мегабайт – «Мб», но в демо-тестах ОГЭ разработчики привели именно такие обозначения.

· чтобы найти информационный объем сообщения (текста) I, нужно умножить количество символов (отсчетов) N на число бит на символ (отсчет) K:  I = N * K.

И как дополнительный вариант решения по формуле Шеннона количество информации в сообщении о произошедшем событии равно

I_i = - log₂  P_i, где P_i– вероятность этого события;

· мощность алфавита – это количество символов в этом алфавите.

l.Организация деятельности по применению знаний в стандартных и знакомых ситуациях (с оказанием оптимальной помощи в соответствии с зоной ближайшего развития учащихся) (14 минут).

Задача 1:

В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?

1)70 бит    2) 70 байт     3) 490 бит      4) 119 байт

Решение:

1)        велосипедистов было 119, у них 119 разных номеров, то есть, нам нужно закодировать 119 вариантов;

2)        по таблице степеней двойки находим, что для этого нужно минимум 7 бит (при этом можно закодировать 128 вариантов, то есть, еще есть запас);  итак, 7 бит на один отсчет;

3)когда 70 велосипедистов прошли промежуточный финиш, в память устройства записано 70 отсчетов;

4)поэтому в сообщении 70*7 = 490 бит информации (ответ 3).

Задача 2:

Объем сообщения, содержащего 4096 символов, равен 1/512 части Мбайта. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

1)8           2) 16            3) 4096        4) 16384

Большие числа. Что делать?

Обычно (хотя и не всегда) задачи, в условии которых даны большие числа, решаются достаточно просто, если выделить в этих числах степени двойки. На эту мысль должны сразу наталкивать такие числа как

128 = 27,  256 = 28,  512 = 29, 1024 = 210,

2048 = 211, 4096 = 212 ,  8192 = 213, 16384 = 214, 65536 = 216  и т.п.

Нужно помнить, что соотношение между единицами измерения количества информации также представляют собой степени двойки:

1 байт = 8 бит = 23 бит,

 1 кбайт = 1024 байта = 210 байта = 210 · 23 бит = 213 бит,

1 Мбайт  = 1024 кбайта = 210 кбайта  = 210 · 210 байта = 220 байта = 220 · 23 бит = 223 бит.

Правила выполнения операций со степенями:

при умножении степени при одинаковых основаниях складываются, а при делении – вычитаются.

Решение (вариант 1):

1)  в сообщении было 4096 = 212 символов

2) объем сообщения

1/512 Мбайта = 223 / 512 бита = 223 / 29 бита = 214 бита (= 16384 бита!)

3) место, отведенное на 1 символ:

214 бита / 212 символов = 22 бита на символ = 4 бита на символ

4) 4 бита на символ позволяют закодировать 24 = 16 разных символов

5) поэтому мощность алфавита – 16 символов

6)  правильный ответ – 2.

Решение (вариант 2, предложен В.Я. Лаздиным):

1) объем сообщения

1/512 Мбайт = 1024/512 кбайт = 2 кбайт = 2048 байт

2) на 1 символ приходится 2048 байт / 4096 = 1/2 байта = 4 бита

3) 4 бита на символ позволяют закодировать 24 = 16 разных символов

4) поэтому мощность алфавита – 16 символов

5) правильный ответ – 2.

Задача 3:В зоопарке 32 обезьяны живут в двух вольерах, А и Б. Одна из обезьян – альбинос (вся белая). Сообщение «Обезьяна-альбинос живет в вольере А» содержит 4 бита информации. Сколько обезьян живут в вольере Б?

1) 4 2) 16              3) 28                4) 30

Решение (вариант 1):

1) информация в 4 бита соответствует выбору одного из 16 вариантов, …

2) … поэтому в вольере А живет 1/16 часть всех обезьян (это самый важный момент!)

3)  всего обезьян – 32, поэтому в вольере А живет

32/16 = 2 обезьяны

4)  поэтому в вольере Б живут все оставшиеся

32 – 2 = 30 обезьян

5)  правильный ответ – 4.

Решение (вариант 2, использование формулы Шеннона):

1)  обезьяна-альбинос может жить в вольере А (событие 1) или в вольере Б (событие 2)

2)по формуле Шеннона количество информации в сообщении о произошедшем событии с номером равно I_i = - log₂  P_i, где P_i– вероятность этого события; таким образом, получаем вероятность того, что обезьяна-альбинос живет в вольере А:  P_i = 2^{- 4} = 1/16

3) у нас не было никакой предварительной информации о том, где живет альбинос, поэтому можно считать, что вероятность определяется количеством обезьян в вольере – если вероятность равна 1/16, то в вольере живет 1/16 часть всех обезьян:

32/16 = 2 обезьяны

поэтому в вольере Б живут все оставшиеся

32 – 2 = 30 обезьян

правильный ответ – 4.

Задача 4:

В корзине лежат 32 клубка шерсти, из них 4 красных. Сколько бит информации несет сообщение о том, что достали клубок красной шерсти?

1) 2    2) 3    3) 4    4) 32

Решение (вариант 1):

1) красные клубки шерсти составляют 1/8 от всех, …

2) поэтому сообщение о том, что первый вынутый клубок шерсти – красный, соответствует выбору одного из 8 вариантов

3) выбор 1 из 8 вариантов – это информация в 3 бита (по таблице степеней двойки)

4) правильный ответ – 2.

Решение (вариант 2, использование формулы Шеннона):

1) красные клубки шерсти составляют 1/8 от всех, поэтому вероятность того, что первый вынутый клубок шерсти – красный, равна 1/8

2) по формуле Шеннона находим количество информации в битах:

I_i = - log₂  P_i      Ii = - log₂  1/8 = log₂  8= 3 бита.

3)правильный ответ – 2.

Практическая часть урока и закрепление нового материала Самостоятельное применение комплекса знаний в изменённой и новой (незнакомой) ситуациях. (12 мин)

Я сейчас вам раздам карточки с заданиями. В карточке 4 задания и 1 дополнительное, которое можно не выполнять, к нему приступают в том случае, если первые 4 решены и осталось время. Цель решить 4 задания.

Карточка 1

1.  Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус», длиной ровно в пять символов?

1)64              2) 50            3) 32              4) 20

2)2. Объем сообщения – 7,5 кбайт. Известно, что данное сообщение содержит 7680 символов. Какова мощность алфавита?

1) 77                      2) 256             3) 156             4) 512

3. В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке?

1) 4             2) 8                 3) 16               4) 32

4. Световое табло состоит из светящихся элементов, каждый из которых может гореть одним из трех различных цветов. Сколько различных сигналов можно передать с помощью табло, состоящего из четырех таких элементов (при условии, что все элементы должны гореть)?

1) 4                 2) 16              3) 64               4) 81

5. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов. Второй текст составлен в алфавите мощностью 256 символов. Во  сколько раз информации во втором тексте больше чем в первом?

1) 2             2) 4                 3) 12               4) 24

Карточка 2

1. Шахматная доска состоит 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?

1)4             2) 5                 3) 6                 4) 7

2)2.  Объем сообщения равен 11 кбайт. Сообщение содержит 11264 символа. Какова мощность алфавита?

1) 64                      2) 128                        3) 256              4) 512

1)3. В корзине лежат черные и белые шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего шаров в корзине?

1) 18                      2) 24               3) 36               4) 48

1)4.  Световое табло состоит из светящихся элементов, каждый из которых может гореть одним из трех различных цветов. Сколько различных сигналов можно передать с помощью табло, состоящего из трёх таких элементов (при условии, что все элементы должны гореть)?

2)1) 3              2) 27              3) 64              4) 81

3)5. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 8 символов. Второй текст составлен в алфавите мощностью 64 символов. Во  сколько раз информации во втором тексте больше чем в первом?

4)1) 2              2) 3                 3) 4                 4) 12

5) 

Ответы : карточке 1

Зад1 Зад2 Зад3 Зад4 Зад5     32111

Ответы : карточке 2

Зад1Зад2Зад3Зад4Зад5          33231

3)Теперь пока я буду проверять ваши карточки у доски желающие могут показать как они решали задания.

4)самоконтроль, контроль (8 мин)

Выходят  и показывают решения на экран через мультимедийный проектор.

Объявление оценок за самостоятельную работу (3мин)

 

Домашнее задание

1)Для кодирования секретного сообщения используются 12 специальных значков-символов. При этом символы кодируются одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем сообщения длиной в 256 символов?

1) 256 бит   2) 400 бит  3) 56 байт 4) 128 байт

2) Мощность алфавита равна 64. Сколько кбайт памяти потребуется, чтобы сохранить 128 страниц текста, содержащего в среднем 256 символов на каждой странице?

1) 8 2) 12  3) 24  4) 36

3) Для кодирования нотной записи используется 7 значков-нот. Каждая нота кодируется одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем сообщения, состоящего из 180 нот?

1) 180 бит  2) 540 бит  3)100 байт  4) 1 кбайт

4) В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько бит информации несет сообщение о том, что достали черный шар?

1)2 бит 2) 4 бита  3) 8 бит  4) 24 бита

Критерии оценивания решения расчетной задачи

На «5»:

Задача решена верно. Ученик может изложить ход решения задачи. Решение грамотно и аккуратно оформлено.

На «4»:

В решении задачи допущены незначительная ошибка вычислительного и логического характера.

На «3»:

В решении задачи допущены значительные ошибки логического характера, демонстрирующие недостаточное представление ученика об алгоритмах решения данного вида задач.

На «2»:

При решении задачи допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

На «1»:

Решение задачи показало полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или отказался от выполнения работы.

Используемая литература

1.         http://kpolyakov.narod.ru

2. ФИПИ Единый государственный экзамен 2015 Информатика Универсальные материалы для подготовки учащихся Под. Ред. В.Р. Лещинера «Интеллект-центр» 2015

3.  Информатика и ИКТ. Подготовка к ЕГЭ. Под ред. Н.В. Макаровой. СПб.: Питер, 2008.
4. Семакин И.Г., Залогова Л.А., Русаков С.В., Шестакова Л.В. Информатика и ИКТ. Базовый курс: Учебник для 7, 8, 9 класса. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014.

   5.  Задачник-практикум по информатике в II ч. / И. Семакин, Е. Хеннер – М.: М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014.
   6.  Семакин И.Г., Шеина Т.Ю. Преподавание базового курса информатики в средней школе: методическое пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012.
    7.Семакин И.Г., Залогова Л.А., Русаков С.В., Шестакова Л.В. Локальная версия ЭОР в поддержку курса «Информатика и ИКТ. 7, 8, 9 класс»
     8 Комплект цифровых образовательных ресурсов (далее ЦОР), помещенный в Единую коллекцию ЦОР (http://school-collection.edu.ru/).